当朱二白看到后面的两道难题的时候,他才明白一高校长为什么笑得那么自信,也知道为什么野猪佩奇给自己的这个系统任务做成了s级。
已知f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-2.1]=-3,[-2]=-2,[2.2]=2,若x∈[-2,0],那么函数f(x)的值域为?
这道题不简单,要是平时的课堂上,可能冯春霞会多留一些时间给同学们思考。
但是现在是公开课,一高校长摆的这一道不可谓不深,即便是所有在场的人都知道他在刁难,但是如果没有学生答出来,那么二高就注定要丢一次面子。
朱二白心里有思路,但是眼下是争分夺秒的关卡,他并不确定自己能够做出来。
冯春霞把这道题投在大屏幕上,之后看了下在场的同学们,她见过类似的题,知道做法,但是这道原题并没有做过,也没法一下子做出答案。
所以,她自己都有极大的不确定,更何况是这些学生。
没人举手。
冯春霞看了一圈,心里有点着急,但是在各位领导面前不想丢了面子,于是她又看了朱二白一眼。
朱二白拿着笔一边算这个题,一边抬头看着冯春霞,他也在尤玉要不要举手。
冯春霞心里咯噔一下,朱二白就算脑子再聪明,数学水平再高,这么短的时间内也很难能说出详细的解题过程和答案。
这种情况,冯春霞不是没有对策,大不了说一声这道题计算量有点大,同学们下课再算吧!
只是那样一来,岂不是承认了自己的班级不如一高?
怎么办?
赌一把?
朱二白想赌一把,于是他不再抬头低头在冯春霞和草稿纸之间转换实现,争分夺秒,全神贯注地在纸上算。
冯春霞也想赌一把。
所有人的心里,都认为二高现在不如一高,既然情况都坏成这个样子,那么就算这次赌输了,对于自己班级也没什么损失。
既然没什么损失,还怕什么呢?
冯春霞心里打定主意,继续无视一高校长,心里给朱二白倒计时。
五!
四!
好死不死的,一高校长继续猖狂,故意看了看手表,开口说:“冯老师,如果没人能做出来,就算了吧,没几分钟就下课了,你按照你之前的计划走吧!”
呵——男人!
冯春霞心里冷笑一声,之前的计划已经被你打乱,怎么还按着原计划进行?
不过也好,正好给朱二白争取一点时间,冯春霞落落大方一笑,对着一高校长说:
“既然想让我按照原计划走,您还来讲台这儿做什么?”
“……”
一高校长没想到这个女老师怼人的功夫也这么不弱,尴尬地咳嗽了两声,后面继续耀武扬威:
“既然如此,那么就找学生上来做吧!也让我看看你们整个二高的水平!”
“整个二高!”这四个字被一高校长加重了语气。
陈卫国怒视一高校长的后脑勺,这么多年来,他俩之间的梁子已经不知道结下了多少个了!
冯春霞依旧不慌不忙,看着朱二白。
……
好了!
朱二白猛地抬起头,之后又站了起来,就要往外走,去讲台上解题。
张飞小声提醒了一句:“你做什么?”
朱二白这才想起来,冯春霞还没有叫自己上前面去做题,自己甚至都没举手,就直接往上走。
真是尴尬!
冯春霞当然不会计较这么多细节,朱二白能够做出来,她高兴还来不及。
“朱二白同学,你来做一下吧!”
朱二白这才继续往前走,无视着所有人的眼光,到讲台上,拿起粉笔就写。
当x=0时,[x]=0,f(x)=0;
-1<x<0时,[x]=-1,0<x[x]<1,所以f(x)=[x[x]]=0;
当x=-1时,[x]=-1,所以所以f(x)=[x[x]]=1;
同理,当-1.3<x<-1时,f(x)=2;
当-2<x≦-1.5时,f(x)=3;
当x=-2时,f(x)=4.
所以函数f(x)的值域为﹛0,1,2,3,4﹜
……
朱二白自己工整漂亮,过程一气呵成,多余的话一句都没有。
整个高一(1)班的学生看得热血沸腾,朱二白上前可谓是漂漂亮亮地给二高赢回了面子。
陈卫国心里一热,趁人不注意的时候,偷偷擦了擦激动的眼泪。
冯春霞也被朱二白感动地心里激动不已。
“好了,你下去吧!”
朱二白摇摇头,大声但又礼貌地对冯春霞老师说:
“老师,不是还有一道题么?眼看着快下课了,不如我直接都做了,免得耽误各位领导的时间,可以么?”
冯春霞心里乐得不行,朱二白真是个宝贝,不仅成绩好,脑子聪明,说话也得体,话里话外都是为这些来视察的领导考虑。
当然好了!
冯春霞二话不说,调出下一道题。
已知函数f(x),当x≤2的时候,f(x)=2-︱x|。
当x>2的时候,f(x)-(x-2)的平方。
函数g(x)=b-f(2-x),其中b∈r。
若函数y=f(x)-g(x)恰好有四个零点,则b的取值范围是什么?
……
真不愧是不要碧莲肥头大耳卑鄙无耻的一高校长!
冯春霞倒吸了一口凉气,十分担心的看着朱二白,但是看朱二白自信满满的样子,反倒是没那么紧张了。
朱二白看着这个题也头疼,但是他刚才悟出一个道理,静下心来全神贯注想一小会的效率,远超过一边磨蹭一边紧张想半天。
脑中灵光一现,朱二白心里就有了做法,不如一边写一边想下面的步骤。
朱二白指着刚才的题,问冯春霞:“老师,这题可以擦了么?”
“别擦!”
冯春霞指了指上面的那块黑板,不无深意地对朱二白说:“留着吧,让大家好好看清楚你的做题过程,我们班的学生可是不比任何学生差的!”
这话明里暗里指的都是一高校长,他脸有些不自在,但仍旧抱着侥幸的心里看着朱二白——我就不信,你能每道题都做对!
朱二白点点点头,伸出胳膊一拉上面的黑吧,一阵轨道摩擦的声音响了起来,这个声响让人心里一震。
上面的黑板被朱二白拉了下来,此时他心里想的都是这道题,抬手就写。
当x≥0的时候,f(2-x)=2-|2-x|。
当x<0的时候,f(x)=x的平方。
又因为y=f(x)-g(x)
所以当x<0的时候,y=2-|x|+x的平方=x的平方+x+2。
当0<x≤2的时候,y=4-|x|-|2-x|=2。
当x>2的时候,y=2-|2-x|+(x-2)的平方=x的平方-5x+8。
因为y=f(x)-g(x)恰好有四个零点。
即f(x)+f(2-x)-b=0有四个根。
等价于函数y=f(x)+f(2-x)函数的图像与y=b的图像有四个交点。
而y=f(x)+f(2-x)的最小值为1.75。
朱二白又画出了草图,从图像上得到了b的取值范围是(1,75,2)。
当他刚好写完最后一步的时候,下课铃这时候响了起来。