倒数第二题，解不定积分。

朱二白看到这里的时候，考场里细微细琐的声音各自不同，有的在奋笔疾书，有的是唉声叹气。

面对着大学高数里的内容，朱二白已经并不如遇拦路虎，心态摆正，那些知识点慢慢地浮现在脑海。

其实也不全是靠回忆，朱二白之前看得一些高中拔高类的数学教辅里面，就有相关的内容，不过是浅尝辄止的一带而过。

好在朱二白现在脑子里宛若是一个充满知识的大海，里面的知识盘根错节，让朱二白融会贯通。

求不定积分的解。

1.∫ln(1+x^2)dx

2.∫arccosxdx

朱二白不仅临时会想起这种题型，关于方法也有了类似的回忆。

似乎是有凑微分法和第二换元法。

朱二白心里还是不太确定，就在发的草稿纸上写了自己的演算过程。

∫ln(1+x^2)dx

=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx

=xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]

=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+c

∫arccosxdx

=xarccosx-∫xd(arccosx)

=xarccosx+∫x/√(1-x^2)dx

=xarccosx-1/2∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)

=xarccosx-√(1-x^2)

写的十分顺利，朱二白一气呵成。

但是正式写之前还是伸了一个懒腰，心里有点惊喜——还好，自己能够做出来。

为了怕后面忘，朱二白赶紧把过程写到答题卡上去。

最后一题，极限运算。

所谓的极限，其实也是微积分的基础概念，数学中的极限指：某一个函数的某一个变量，此变量在变大或者变小的永远变化的过程当中，逐渐向一个确定的数值a不断地逼近近而永远不能够重合到a的过程。

极限是一种变化状态的描述，此变量永远趋近的值a叫做极限值。

已知：lim（2n+1)an=3，求lim（nan）=

关于极限，朱二白脑子中想起参考书上出现过的公式，一股脑全写在了纸上。

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)

lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)

lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)

lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0

lim(f(x))^n=(limf(x))^n

他也没忘加上一笔：以上limf(x)limg(x)都存在时才成立

这样现在的题就有了思路。

liman＝lim[(2n+1)an]/(2n+1)＝lim[(2n+1)an]×lim1/(2n+1)＝3×0＝0

所以，3＝lim[(2n+1)an]＝2×limnan＋liman＝2×limnan

所以，limnan＝3/2。

又一次有惊无险，朱二白抑制住心中的激动，把这道题写在了答题卡上，一点不敢马虎，好不容易想出来的题，要是因为一个粗心再扣分，那就得不偿失了。

这下彻底把这张卷子写完了。

朱二白这叫一个酸爽。

后面仍旧是不敢懈怠，检查了一遍。

铃声响，交卷。

按照大赛的规则，先由考生各自回学校等成绩出来。

朱二白出了考场，带队老师在外面一脸焦急地对着朱二白摆手，刘小山还没有出来。

“你考得怎么样？”

朱二白冷不丁地被人问了一句，一回头，这话不是别人，正是高军。

高军一脸友好，再看不出别的情绪，朱二白看不出来他考得好不好。

朱二白也不知道为什么，重生回来之后，敢怼天怼地，但是看到这个传说中的人物高军，心里却没有一点底气，总觉得自己是在面对天神一样。

“还……还好吧！”

“嗯。”

朱二白觉得自己过于拘谨，咳嗽一声来缓解尴尬，之后又来了一句：

“你呢，考得怎么样？”

这话朱二白怎么听怎么别扭，自己是怎么了。

高军这时候脸上有了笑模样。

“我？我也还行吧！”

接下来又是一阵尴尬。

这时候刘小山从里面走了出来，以为朱二白是在等自己，便对他说：

“走吧！”

“嗯。”

朱二白对高军说了一声：

“那我先走了，再见！”

“好！”

朱二白满心复杂，转身就要往带队老师那里走。

这时候高军在后面说的后半句话不大不小，十分清楚地传到朱二白的耳朵里：

“会再见的。”

朱二白脑子里嗡嗡直响。

这个高军，实在一言难尽。

……

回去的路上，带队老师问了两个学生的情况。

刘小山说自己也就是八十多分的水平，本来很低沉，但是从考场出来的路上，听到别人议论，那两道高数的题几乎没什么人做出来。

而且似乎还有人说八十多分似乎就能够在全国拿到一个不差的名次。

刘小山先是雄心壮志，后来深受打击，所以听别人议论，自己的那个水平能够拿到名次，已经算是一个不错的安慰。

“二白，你答得怎么样？那两道大学内容的题，做出来了么？”

带队老师听到刘小山的情况之后，没什么惊喜，但是也没失望，情理当中。

他问朱二白的时候，也是一副并不抱太大希望的样子。

刘小山这时候两个眼睛瞪得像一个灯泡一样，也眼巴巴地看着朱二白。

朱二白留意了他们两个的样子，略一思索，便说：

“我啊，那两个题也不会做，但是胡编乱写上去的。”

带队老师闭上眼，轻微地叹了口气，不再说话。

刘小山先是松了口气，但是想到自己和朱二白代表了北阳，却都只是八十分的水平，有点不甘心。

……

车子在高速公路上飞速行驶着。

朱二白心里想着比赛成绩，心里有些激动，也很忐忑。

还有高军的最后那句“会再见的！”到底是什么意思。

他为什么那么肯定？